L’origine della trigonometria cambia le sue coordinate storiche trovando la sua origine in Babilonia e non più nell’antica Grecia.

La prima tabella trigonometrica risale a 3700 anni fa, l’origine è babilonese e distrugge il primato dell’astronomo greco Ipparco, la scoperta è stata confermata dallo studio su Historia Mathematica di Daniel Mansfield e Norman Wildberger e mostra l’origine e la storia del più antico strumento trigonometrico usato per calcolare come costruire palazzi o canali.

La tavoletta di argilla è conosciuta come Plimpton 322 e mette in luce come i Babilonesi hanno preceduto i greci di oltre 1000 anni nella messa a punto della trigonometria stessa. Plimpton 322 contiene un frammento di una tabella trigonometrica e dimostra come questa popolazione scoprì la trigonometria sessagesimale almeno 1500 anni prima degli antichi greci, riuscendo sapientemente ad usarla per opere di ingegneria.

Daniel Mansfield ci ha detto che è stato così complesso riavvolgere la storia di Plimpton 322 perché: “è completamente fuori dalla nostra cultura matematica”, infatti la trigonometria babilonese, come possiamo attestare dalla tavoletta, si basa su elementi diversi dalla nostra matematica.

In un libro pubblicato nel 2005 dallo stesso Wildberger: ”Divine proportion: rational trigonometry to Universal geometry” viene fatto il punto sulla cultura babilonese che era altamente matematica e aveva un’aritmetica molto sofisticata, basata sul sistema sessagesimale cioè a base 60.

Lo stesso ricercatore ci ha detto: “Comprendere l’aritmetica babilonese è stato fondamentale per capire Plimpton 322″.

La tavoletta è divisa in 15 righe con una rappresentazione di 15 triangoli rettangoli in costante diminuzione di inclinazione, il peculiare approccio babilonese all’aritmetica e alla geometria permette a Plimpton di essere la tabella trigonometrica più antica e accurata al mondo.

Per capire questo prezioso oggetto c’è voluto molto tempo: la sua storia parte dal 1922, anno in cui già degli studiosi rimasero affascinati dalla scoperta di Plimpton 322.

Questi esercizi trovati nella tabella di Plimpton sono simili ad alcuni schemi ritrovati in papiri che gli antichi Egizi usavano per la determinazione delle inclinazioni architettoniche nella costruzione delle piramidi.

La tavoletta ora è conservata alla Columbia University di New York e si ritiene provenga da un’antica città di nome Larsa, attribuire la provenienza geografica è stato possibile grazie a dei confronti con altri script utilizzati per altre ricerche.

La tavoletta è stata datata tra il 1822 e il 1762 avanti Cristo, che indicativamente è il tempo in cui fu scritto il codice di Hammurabi.

”Già dal 1945- ha spiegato Mansfield- fu dimostrata sulla tavoletta l’esistenza dei tripli pitagorici, indicando come i Babilonesi avevano compreso il teorema di Pitagora 1000 anni prima della nascita del matematico”.

L’importanza di Plimpton 322 ha riscritto, in un certo senso, la storia della matematica, pensate infatti che è possibile utilizzare la tavoletta per eseguire dei calcoli simili a quelli che facciamo con la nostra tavola trigonometrica moderna con seno, coseno e tangente.

La tabella comunque non è un valido supporto didattico da utilizzare oggi nelle scuole, pur rappresentando un utilissimo strumento per gli ingegneri babilonesi.

Studiare manufatti del genere è importantissimo per capire come la storia della matematica si sia evoluta, anche in modo diverso in base alle varie culture.

Crediti foto: UNSW/Andrew Kelly

 

Gianluigi Marsibilio